題目

老樣子先放連結 [TOJ](<http://toj.tfcis.org/oj/pro/406/) [ZJ](<https://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=c460) 這是去年（106年）全國學科能力競賽資訊科全國賽的pC 分類上算是水題一枚（按照去年整體難度來說）

題目大意略，總之，希望創造出一個軍隊，同時包含對空、範圍、遠距攻擊都有的軍隊

解法

所以如果我們先不看種族，我們先看能力就好，可以看成：

• 第一位：是否對空，是為 $1$，否為 $0$
• 第二位：是否範圍，是為 $1$，否為 $0$
• 第三位：是否遠距，是為 $1$，否為 $0$

所以如果有一個兵種，同時對空、遠距，但是不支援範圍攻擊，則會被寫成這樣：$(101)_2$ 然後，咦？看起來好像二進位呢！那我們把這個數字看成二進位轉成十進位吧 會發現題目所有數字都不會大於 $7$，因為數字最大時就是所有功能都有，然後 $4 + 2 + 1 = 7$

接著是種族，有三種族，所以代號為$1, 2, 3$

那麼來做dp陣列的規劃吧 $dp[i][j]$ 代表：種族為 $i$ 的某兵種，具有代號為 $j$ 的功能

然後要求是三種族、三功能都要有，所以那三種兵種的代號做位元運算 or 的時候要為7（$(111)_2$），並同時包含三種族

呃我這邊可能講的有點不好，但是我當初就是有點直覺得就這樣想 看 code 可能會比較好瞭解，我 code 放下面

code

// by. MiohitoKiri5474
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long dp[5][10];

int main(){
    ios::sync_with_stdio ( false );
    cin.tie ( 0 );
    cout.tie ( 0 );

    long long n, x, y, z, w, ans = 0;
    cin >> n;
    for ( int i = 0 ; i < n ; i++ ){
        cin >> w >> x >> y >> z;
        dp[w][x * 4 + y * 2 + z]++;
    }

    for ( int i = 0 ; i < 8 ; i++ )
        for ( int j = 0 ; j < 8 ; j++ )
            for ( int k = 0 ; k < 8 ; k++ )
                if ( ( i | j | k ) == 7 )
                    ans += dp[1][i] * dp[2][j] * dp[3][k];

    cout << ans << '\n';
}